冬天是吃羊肉的好時節．白蘿卜燉羊肉，不僅鮮美可口，對慢性支氣管炎、脾虛積食等病癥有補益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的暢銷品．某超市在冬至這天，購進了大量羊腿和羊排．顧客甲買了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顧客乙買了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．
（1）羊腿和羊排的售價分別是每斤多少元？
（2）第二天進貨時，超市老板根據前一天的銷售情況，決定購進羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售價不變的情況下，每斤羊腿可盈利6元，每斤羊排可盈利8元，問超市老板應該如何進貨才能使得這批羊肉賣完時獲利最大？最大利潤是多少？
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發布：2025/5/25 9:0:1組卷：562引用：8難度：0.6
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1．商丘市梁園區緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標任務，深化農業供給側結構性改革，調整種植結構，深入進行了四大結構調整，分別是：水池鋪鄉的辣椒產業、劉口鄉的雜果基地，孫福集鄉的山藥、蓮藕產業，雙八鎮的草莓產業．目前，這四種產業享譽省內外．
某外地客商慕名來商丘考查，他準備購入山藥和草莓進行試銷，經市場調查，若購進山藥和草莓各2箱共花費170元，購進山藥3箱和草莓4箱共花費300元．
（1）求購進山藥和草莓的單價；
（2）若該客商購進了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價為60元，草莓的銷售單價為70元．設購進山藥x箱，獲得總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②由于草莓的保鮮期較短，該客商購進草莓箱數不超過山藥箱數的，要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大，請你幫該客商設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．13發布：2025/5/25 15:0:2組卷：521引用：2難度：0.6 -
2．為響應國家“全民閱讀，建設學習型社會”的倡議，營造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購進甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價分別是25元和8元．
（1）學校第一次購買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購買了甲、乙兩種圖書各多少本？
（2）若學校準備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數量不低于乙種圖書數量的一半，請問怎么購買費用最少？最少費用是多少元？發布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5 -
3．某超市經銷某品牌的兩種包裝的產品，進價與售價如下表：
已知購進50袋禮盒裝的總價與購進300袋獨享裝的總價相同：類別
價格禮盒裝 獨享裝 進價（元/袋） a+40 a 售價（元/袋） 78 10
（1）求禮盒裝和獨享裝每袋的進價；
（2）若超市用4000元購進了兩種包裝的該產品，其中禮盒裝的數量不超過獨享裝的4倍，在兩種包裝的產品全部售完的情況下，求總利潤的最大值．發布：2025/5/25 15:30:2組卷：168引用：2難度：0.6