2023年重慶市黔江區武陵初級中學等五校中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．-5的相反數為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．5或-5

  D． 1 5
  組卷：363引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：267引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，△ABC是等邊三角形∠1=50°，則∠2的大小為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  組卷：340引用：2難度：0.6

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：265引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC以原點O為位似中心，放大3倍后得到△DEF，若點B的坐標為（3，1），則點E的坐標是（　　）

  A．（9，3）

  B．（6，2）

  C．（6，3）

  D．（9，2）
  組卷：494引用：6難度：0.7

  解析

• 6．估計

  （

  2

  √

  2

  +

  √

  3

  ）

  ×

  √

  2

  的值應在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：478引用：9難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  組卷：949引用：28難度：0.9

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• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosB=

  2

  3

  ，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．2 √ 5

  C．3 √ 5

  D．9 √ 5
  組卷：814引用：10難度：0.6

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接DB．
  （1）證明：△EAC≌△DBC；
  （2）當點A在線段ED上運動時，猜想AE、AD和AC之間的關系，并證明．
  （3）在A的運動過程中，當

  AE

  =

  √

  2

  ，

  AD

  =

  √

  6

  時，求△ACM的面積．
  組卷：375引用：5難度：0.1

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• 25．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點D為斜邊AB的中點，ED⊥AB，交邊BC于點E，點P為射線AC上的動點，點Q為邊BC上的動點，且運動過程中始終保持PD⊥QD．
  （1）求證：△ADP∽△EDQ；
  （2）設AP=x,BQ=y.求y關于x的函數解析式，并寫出該函數的定義域；
  （3）連接PQ，交線段ED于點F．當△PDF為等腰三角形時，求線段AP的長．
  
  組卷：1129引用：5難度：0.2

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