如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=12∠C，BE⊥DE于E，DE與AB交于點F，試探究線段BE與FD的數量關系，并證明．
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【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：541難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE與AC交于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD= °，∠DEC= °；當點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填”大”或”小”）；
（2）當DC=AB=2時，△ABD與△DCE是否全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．發布：2025/5/30 17:30:1組卷：2630難度：0.6 -
2．如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．
（1）求證△ABD≌△EBC；
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數．發布：2025/5/30 17:0:1組卷：148引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論中錯誤的是（ ?。?/h2>發布：2025/5/30 17:0:1組卷：17引用：1難度：0.6