如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．
（1）求證△ABD≌△EBC；
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）30°．
（2）30°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 17:0:1組卷：148引用：1難度：0.5
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1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，CE交AD于點F，∠FAC=∠ECB．
（1）求證：CE⊥AB．
（2）當BC=5，EC=4時，求△DCF的面積．發布：2025/6/1 0:0:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，點F在AB邊上，延長CF交AD于點E，BD=BE，∠ABC=∠DBE．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠ABC=30°，∠AFC=45°，求∠EAC的度數．發布：2025/6/1 0:0:1組卷：3580引用：13難度：0.5 -
3．如圖，B、F、C、E是直線l上的四點，AB∥DE，AB=DE，BF=CE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）將△ABC沿直線l翻折得到△A′BC．
①用直尺和圓規在圖中作出△A′BC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
②連接A′D，則直線A′D與l的位置關系是 ．發布：2025/6/1 0:30:1組卷：912引用：8難度：0.5