Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=140140°；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關系為：∠1+∠2=90°+α∠1+∠2=90°+α；
（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由．
（4）若點P運動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關系為：∠2=90°+∠1-α∠2=90°+∠1-α．
【答案】140；∠1+∠2=90°+α；∠2=90°+∠1-α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 4:0:8組卷：5741引用：18難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC．
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（1）如圖①，當點D在邊BC上，且n=40°時，則∠BAD=°，∠CDE=°；
（2）如圖②，當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由；
（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？如果不變，請給予證明；如果改變，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：174引用：1難度：0.6 -
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