已知函數f（x）=ax²-x-lnx.
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在定義域內有兩個不相等的零點x₁，x₂．
①求實數a的取值范圍；
②證明：f（x₁+x₂）＞2-ln（x₁+x₂）．

【答案】（1）f（x）的單調遞減區間為（0，1），單調遞增區間為（1，+∞）；
（2）①a∈（0，1）；
②證明見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：263引用：5難度：0.3

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；
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x
1
?
x
2
＞
e
2
．
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