如圖，已知點(diǎn)D在射線AE上BD=CD，AE平分∠BAC與∠BDC，求證AB=AC．小明的證明過程如下：小明的證明是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”，若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程．
| 證明： ∵AE平分∠BAC． ∴∠BAD=∠CAD． ∵AD=AD，BD=CD． ∴△ABD≌△ACD ∴AB=AC． |
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】小明的證明不正確；正確的證明見解析
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：209引用：2難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一直線上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF．求證：AC=DF．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：605引用：5難度：0.6 -
2．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，BE∥CD，連接AE、CE．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）如果CE平分∠ACB，求證：AC=3BC．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：198引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是中線，E，F(xiàn)分別是CD，BD上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF，AE的延長線分別與CF，BC交于點(diǎn)G，H．
（1）∠AGC=．
（2）若AB=4，連接BG，則BG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：178引用：3難度：0.6