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2022-2023學年山東省濟南市高新區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/5/25 8:0:9

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．服飾文化是我國傳統文化的重要組成部分．下列傳統服飾圖紋是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：229引用：4難度：0.8
解析
2．盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有7個，黃球有2個，黑球有1個．幸幸從中任意摸一個球，下面說法正確的是（　　）
A．一定是紅球 B．摸出紅球的可能性最大
C．不可能是黑球 D．摸出黃球的可能性最小
組卷：296引用：4難度：0.8
解析
3．若一個三角形的兩邊長分別為2cm,7cm,則它的第三邊的長可能是（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
組卷：705引用：13難度：0.8
解析
4．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的常量是（　　）
A．金額 B．數量 C．單價 D．金額和單價
組卷：586引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，點P是直線l外一點，且PC⊥l,點C是垂足，點A，B，D在直線l上，下列線段中最短的是（　　）
A．PA B．PB C．PC D．PD
組卷：314引用：4難度：0.8
解析
6．下列運算中，正確的是（　　）
A．x³?x⁵=x¹⁵ B．3x+2x=5x² C．x²+y²=xy⁴ D．（-x⁴）²=x⁸
組卷：185引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
組卷：3056引用：17難度：0.8
解析
8．如圖，直線a∥b,∠1=60°，∠2=100°，則∠3=（　　）
?
A．30° B．40° C．50° D．80°
組卷：291引用：3難度：0.9
解析
9．如圖分割的正方形，拼接成長方形的方案中，可以驗證（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
組卷：901引用：13難度：0.8
解析
10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=
4
3
3
，AB=8，則△ABD的面積是（　　）
A．24 B．
16
3
3
C．15 D．
4
3
3
組卷：870引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共12個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

29．觀察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
（1）按以上等式的規律，填空：（a+b）（
）=a³+b³；
（2）利用多項式的乘法法則，說明（1）中的等式成立；
（3）利用（1）中的公式化簡：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）．
組卷：5901引用：17難度：0.3
解析
30．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數量關系是
；
（2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，FD，FE，FC，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
組卷：6675引用：15難度：0.3
解析