如圖，已知點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)E是正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）填空：點(diǎn)E坐標(biāo)：（-3，-2）（-3，-2）；不等式ax＞kx的解集為x＞3或-3＜x＜0x＞3或-3＜x＜0；
（2）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（3）P（m,n）是函數(shù)y=kx圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3．過點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，直線PB、AC交于點(diǎn)D．當(dāng)P為線段BD的中點(diǎn)時(shí)，求△POA的面積．
y
=
k
x
ax
＞
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（-3，-2）；x＞3或-3＜x＜0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：681引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC．已知點(diǎn)B（0，4），△BOC的面積是2．y=kx（x＞0）
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x不等式：的解集．2x+b＞kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：179引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（-mx，2），B（n,-1）．12
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：2197引用：19難度：0.3 -
3．如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、D，過D作DE⊥x軸于E，連接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）直接寫出關(guān)于x不等式：＞kx+3的解為 ．mx發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：670引用：3難度：0.7