【課本再現】
（1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都為1，四邊形OEBF為兩個正方形重疊部分．正方形A1B1C1O可繞點O轉動．則下列結論正確的是 ①②③④①②③④（填序號即可）．
①△AEO≌△BFO；
②OE=OF；
③四邊形OEBF的面積總等于14S正方形ABCD；
④連接EF，總有AE2+CF2=EF2．
【類比遷移】
（2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A1B1C1O的一個頂點，A1O與邊AB相交于點E，C1O與邊CB相交于點F，連接EF，矩形A1B1C1O可繞著點O旋轉，猜想AE，CF，EF之間的數量關系，并進行證明；
【拓展應用】
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點D在邊AB的中點處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點E，F，∠EDF可繞著點D旋轉，當AE=2cm時，求線段EF的長度．
1
4
S
正方形
ABCD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】①②③④
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/16 8:0:9組卷：491引用：8難度：0.5
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問題提出：
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①△CQB是 三角形；
②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為 ．
深入探究：
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拓展延伸；
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