如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是OA的中點，CD⊥OA交半圓于點D，點E是
?
BD
的中點，連接AE、OD，過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P．
（1）求∠AOD的度數；
（2）求證：PD是半圓O的切線．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 5:0:1組卷：467引用：9難度：0.1

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1．如圖，直線y=-x+m（m＞0）與x軸、y軸分別交于點A，B，C是AB的中點，點D在直線y=-2上，以CD為直徑的圓與直線AB的另一交點為E，交y軸于點F，G，已知CE+DE=6
2
，FG=2
5
，則CD的長是
．
發布：2025/6/2 14:30:1組卷：1685引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC=30°，則AB的長為
．
發布：2025/6/2 17:0:2組卷：484引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=6，OE=4，則⊙O的半徑為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發布：2025/6/2 15:30:1組卷：380引用：1難度：0.8
解析

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如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是OA的中點，CD⊥OA交半圓于點D，點E是?BD的中點，連接AE、OD，過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P．（1）求∠AOD的度數；（2）求證：PD是半圓O的切線．