2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．小張拋一枚質地均勻的硬幣，出現正面朝上的可能性是（　　）

  A．25%

  B．50%

  C．75%

  D．85%
  組卷：1895引用：56難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-5=0配方可變形為（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：621引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與函數y=ax（a≠0）的圖象的一個交點坐標是（-1，3），則另一個交點坐標是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2

  3

  ，則∠EDC的度數為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．30°

  D．75°
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的頂點B在x軸上，點A，點C在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）圖象上，若直線BC的函數表達式為

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  4

  ，則k值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．16

  D．24
  組卷：1287引用：8難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程kx²-4x+3=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k≠0

  C． k ≤ 4 3 且k≠0

  D．k＜2
  組卷：126引用：5難度：0.6

  解析

• 7．星期一上午班級共有4節課，分別為數學、語文、外語和歷史，如果隨機排課，那么第一節上數學課，第四節上語文課的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 1 16

  D． 1 24
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上，按順時針的方向在直線l上轉動兩次，使它轉到△A₂B₂C₂的位置，設AB=

  3

  ，BC=1，則頂點A運動到點A₂的位置時，點A所經過的路線為（　　）
  

  A．（ 25 12 + 3 2 ）π

  B．（ 4 3 + 3 2 ）π

  C．2π

  D． 3 π
  組卷：213引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表：
  

  x（天）	1	2	3	…	50
  p（件）	118	116	114	…	20

  銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時q=x+60；當25≤x≤50時q=40+

  1125

  x

  ．
  （1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數關系．
  （2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式．
  （3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：1360引用：63難度：0.5

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• 24．如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：24318引用：123難度：0.1

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