直線y=-x+2a（常數a＞0）和雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）的圖象有且只有一個交點B，一次函數y=-x+2a與x軸交于點A，點P是線段OA上的動點，點Q在反比例函數圖象上，且滿足∠BPO=∠QPA．設PQ與線段AB的交點為M，若OM⊥BP，則sin∠AMP的值為 255255．
y
=
k
x
2
5
5
2
5
5
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】
2
5
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1656引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（1，3），B兩點，與y軸交于點C．y=kx
（1）求反比例函數與一次函數y=x+b的表達式；y=kx
（2）若點P（t,0）是x軸負半軸上一點，過點P作PQ⊥x軸交反比例函數的圖象于點Q，連接CP，OQ．當y=kx時，求點P的坐標．S四邊形COQP=52發布：2025/5/22 23:0:1組卷：437引用：2難度：0.5 -
2．設函數y1=
，函數y2=k2x+b（k1，k2，b是常數，k1≠0，k2≠0）．k1x
（1）若函數y1和函數y2的圖象交于點A（1，m），點B（3，1），
①求函數y1，y2的表達式；
②當2＜x＜3時，比較y1與y2的大小（直接寫出結果）．
（2）若點C（2，n）在函數y1的圖象上，點C先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得點D，點D恰好落在函數y1的圖象上，求n的值．發布：2025/5/22 23:0:1組卷：2953引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B．y=kx（x＞0）
（1）求點A的坐標和反比例函數的表達式；
（2）點C是反比例函數圖象上一點，且縱坐標是1，連接AC，BC，求△ACB的面積．發布：2025/5/23 0:0:1組卷：186引用：2難度：0.4