若三個非零實數x,y,z中有一個數的平方等于另外兩個數的積，則稱三個實數x,y,z三構成“星城三元數”．
（1）實數4，6，9可以構成“星城三元數”嗎？請說明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三點均在函數y=kx（k為常數且k≠0）的圖象上且這三點的縱坐標y1，y2，y3構成“星城三元數”，求實數t的值；
（3）設非負實數x1，x2，x3是“星城三元數”且滿足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是關于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的兩個根，x3是二次函數y=ax2+bx+c（其中a＞2b＞3c）與x軸的一個交點的橫坐標，求點P（ca，ba）到原點的距離OP的取值范圍．
y
=
k
x
c
a
b
a
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）是；
（2）或者；
（3）．
（2）
t
=
1
3
t
=
-
1
3
（3）
2
2
≤
OP
＜
10
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：470引用：1難度：0.2
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