物體在常溫下冷卻的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來描述：設物體的初始溫度為T0，經過一段時間t后的溫度為T，則T-Tc=（T0-Tc）?at，其中Tc為環境溫度，a為參數．某日室溫為20℃，上午8點小王使用某品牌電熱養生壺燒1升水（假設加熱時水溫隨時間變化為一次函數，且初始溫度與室溫一致），8分鐘后水溫達到100℃，8點18分時，壺中熱水自然冷卻到60℃．
（1）求8點起壺中水溫T（單位：℃）關于時間t（單位：分鐘）的函數T=f（t）；
（2）若當日小王在1升水沸騰（100℃）時，恰好有事出門，于是將養生壺設定為保溫狀態，已知保溫時養生壺會自動檢測壺內水溫，當壺內水溫高于臨界值50℃時，設備不加熱，當壺內水溫不高于臨界值50℃時，開始加熱至80℃后停止，加熱速度與正常燒水一致，問養生壺（在保溫狀態下）多長時間后第二次開始加熱？（結果保留整數）（參考數據：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
T
-
T
c
=
（
T
0
-
T
c
）
?
a
t
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）f（t）=
；
（2）27分鐘后養生壸（在保溫狀態下）第二次開始加熱．
10 t + 20 ， 0 ≤ t ≤ 8 |
80 ? （ 1 2 ） t - 8 10 + 20 ， t ＞ 8 |
（2）27分鐘后養生壸（在保溫狀態下）第二次開始加熱．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/24 8:0:9組卷：56引用：3難度：0.5
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