如圖所示，一次函數y=32x+3與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象在第一象限交于點P，且點P的橫坐標為2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在第一象限內是否存在點Q，使得以B、O、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
3
2
x
+
3
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=（x＞0）；
（2）Q（2，3）或（2，9）．
12
x
（2）Q（2，3）或（2，9）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 9:0:1組卷：400引用：2難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的邊AB垂直x軸于點B，反比例函數的圖象經過AO的中點C，與邊AB相交于點D．已知OB=4，點D的縱坐標為m,且AD：OB=3：4．y=kx（x＞0）
?（1）求反比例函數的解析式．
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（1）求k的值及點B的坐標；
（2）請直接寫出不等式的解集；kx＞-32x
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3．如圖，點A在反比例函數的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請用無刻度的直尺和圓規作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
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