某數學興趣小組自制測角儀到公園進行實地測量，活動過程如下：
（1）探究原理
制作測角儀時，將細線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點O轉動量角器，使觀測目標P與直徑兩端點A、B共線（如圖②），此時目標P的仰角∠POC=∠GON．請說明這兩個角相等的理由．

（2）實地測量
如圖③，公園廣場上有一棵樹，為測樹高，同學們在觀測點K處測得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測點與樹的距離KH為5米，點O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（

3

≈1.73，結果精確到0.1米）
（3）拓展探究
公園高臺上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學們經過討論，決定先在水平地面上選取觀測點E、F（E、F、H在同一直線上），分別測得點P的仰角α、β，再測得E、F間的距離m,點O₁、O₂到地面的距離O₁E、O₂F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．