2023年四川省宜賓市敘州區龍文學校中考數學一模試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．-7的相反數是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：1150引用：233難度：0.9

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• 2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3006引用：40難度：0.8

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• 3．神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數字356000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1324引用：31難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2181引用：33難度：0.7

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• 5．某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結論正確的是（　　）

  A．眾數是9	B．中位數是8.5
  C．平均數是9	D．方差是1.2
  組卷：1538引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC的長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：611引用：5難度：0.5

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• 7．不等式組

  - x - 1 ≤ 2

  0 . 5 x - 1 ＜ 0 . 5

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：926引用：4難度：0.7

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• 8．在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  組卷：3770引用：26難度：0.7

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三．解答題（共7小題）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點H，過點C作直線分別與AB，AD的延長線交于點E，F，且∠ECD=2∠BAD．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）如果AB=10，CD=6，
  ①求AE的長；
  ②求△AEF的面積．
  組卷：4229引用：8難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax²+bx+2的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）連接BC，在該二次函數圖象上是否存在點P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，直線l為該二次函數圖象的對稱軸，交x軸于點E．若點Q為x軸上方二次函數圖象上一動點，過點Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點M，N，在點Q的運動過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：2853引用：9難度：0.3

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