某市為提升山海健康步道夜景效果，在兩條筆直平行的景觀道PQ，MN上安裝旋轉燈．旋轉燈A的光射線自AQ順時針旋轉至AP再回轉，燈B的光射線自BM旋轉至BN再回轉．燈A為激光燈．燈B為LED燈，分為兩種型號，型號一每秒轉2°，型號二每秒轉3°，這兩種型號的LED燈購買費用如下表：
| 購買型號一數量（個） | 購買型號二數量（個） | 總價（元） |
| 1 | 2 | 145 |
| 3 | 4 | 335 |
（2）如圖2，若燈A每秒轉1°，其先轉20秒后燈B開始轉.40秒后，兩燈的光束的夾角為120°．請你判斷所安裝的是哪個型號的LED燈，并求該型號燈單個購買費用．
（3）如圖3，在轉動過程中，若某一時刻兩燈的光束交于點O，此時點E為射線AB上一點，∠OAB與∠NBE的角平分線交于點F，求∠OAQ和∠AFB的數量關系．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠ADC=40°；
（2）安裝的是型號二的LED燈，該型號燈單個購買費為50元；
（3）∠OAQ=2∠AFB．
（2）安裝的是型號二的LED燈，該型號燈單個購買費為50元；
（3）∠OAQ=2∠AFB．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
發布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點E、F．分別寫出三個圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數量關系，并在圖一或圖二中選擇一個進行證明．
發布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5