2021-2022學年福建省廈門市海滄區鰲冠學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題）

• 1．在平面直角坐標系中，點（2，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，點A到直線BC的距離是線段（　　）的長．

  A．AD

  B．CD

  C．BC

  D．AC
  組卷：410引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在-1，

  2

  ，

  1

  3

  ，0這四個實數中，屬于無理數的是（　　）

  A．-1

  B． 2

  C． 1 3

  D．0
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 4．實數1-2m有平方根，則m可以取的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  C．互補的兩個角是鄰補角

  D．如果一個數能被3整除，那么它一定能被6整除
  組卷：254引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列各組數，是方程2x+3y=8的解的是（　　）

  A． x = 4 y = 1

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 3
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 7．一個自然數的一個平方根是a,則與它相鄰的下一個自然數的算術平方根是（　　）

  A． ± a + 1

  B． a + 1

  C． a 2 + 1

  D． ± a 2 + 1
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．當k＞0時，T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）兩點為“等距點”，則k的值為（　　）

  A．1或4

  B．1或2

  C．2或3

  D．3或4
  組卷：145引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共有9小題）

• 23．點O在直線l上，點A在點O右側，記OA=a.如果將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉n°（0≤n＜360）到OA′，旋轉過程中線段長度保持不變，那么點A'的位置可以用（a,n°）表示．如圖，點A'的位置用（4，30°）表示．
  （1）已知B為OA的中點，則點B的位置用

  表示；
  （2）請利用直尺和圓規在圖中作出點C（4，210°）（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （3）已知點D在l上方，OD=1，且OD⊥OA'，求點D的位置表示；
  （4）點E在直線l上，若點O、A、E三點中，其中一點到另外兩點的距離相等，求點E的位置表示．
  組卷：48引用：1難度：0.6

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• 24．某市為提升山海健康步道夜景效果，在兩條筆直平行的景觀道PQ，MN上安裝旋轉燈．旋轉燈A的光射線自AQ順時針旋轉至AP再回轉，燈B的光射線自BM旋轉至BN再回轉．燈A為激光燈．燈B為LED燈，分為兩種型號，型號一每秒轉2°，型號二每秒轉3°，這兩種型號的LED燈購買費用如下表：
  

  購買型號一數量（個）	購買型號二數量（個）	總價（元）
  1	2	145
  3	4	335

  （1）如圖1，若燈A的光射線順時針旋轉50°，光線與MN交于C點，D為MN上一點，且AD⊥AC，求∠ADC．
  （2）如圖2，若燈A每秒轉1°，其先轉20秒后燈B開始轉.40秒后，兩燈的光束的夾角為120°．請你判斷所安裝的是哪個型號的LED燈，并求該型號燈單個購買費用．
  （3）如圖3，在轉動過程中，若某一時刻兩燈的光束交于點O，此時點E為射線AB上一點，∠OAB與∠NBE的角平分線交于點F，求∠OAQ和∠AFB的數量關系．
  
  組卷：209引用：1難度：0.5

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