已知，如圖1，∠BAD=50°，點C為射線AD上一點（不與A重合），連接BC．
（1）[問題提出]如圖2，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=23°23°．
（2）[類比探究]在圖1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線的性質(zhì)說明理由．
（3）[拓展延伸]如圖3，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分∠BON交AD于F點，OG∥BE交AD于G點，當C點沿著射線AD方向運動時，∠FOG的度數(shù)是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個不變的值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】23°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：835引用：10難度：0.5
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1．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
（1）求證：EF∥AD；
（2）求證：∠BAC+∠AGD=180°．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：349引用：5難度：0.7 -
2．如圖，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點E作OA的平行線EG．有以下順序錯誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點G；④在邊OB上取一點E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點F．這些作圖步驟的正確順序為（ ）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
3．下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C． 
方法一
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方法二
證明：如圖，延長AE，交CD于點F．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8