2022-2023學年江蘇省南通市啟東市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上.

• 1．如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物“冰墩墩”，將右圖中的“冰墩墩”通過平移可得到下列選項中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A． 9

  B．0.314

  C． 1 3

  D． 3 16
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，則∠DOE的度數為（　　）

  A．145°

  B．110°

  C．35°

  D．70°
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 4．點M（a+1，a-3）在x軸上，則點M的坐標為（　　）

  A．（-2，0）

  B．（4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  組卷：395引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把一塊含30°的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若∠1=43°，則∠2的度數為（　　）

  A．13°

  B．17°

  C．23°

  D．27°
  組卷：164引用：4難度：0.8

  解析

• 6．有一個數值轉換器，原理如下：
  
  當輸入的x=9時，輸出的y等于（　　）

  A． 3

  B．8

  C．2

  D． ± 3
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（　　）

  A．（1，0）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（1，1）
  組卷：2459引用：17難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，BF交CD于點E，AE⊥BF，∠CEF=35°，則∠A是（　　）
  

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：373引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請在答題紙對應的位置和區域內解答.

• 25．已知，如圖1，∠BAD=50°，點C為射線AD上一點（不與A重合），連接BC．
  
  （1）[問題提出]如圖2，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=

  ．
  （2）[類比探究]在圖1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數量關系？并用平行線的性質說明理由．
  （3）[拓展延伸]如圖3，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分∠BON交AD于F點，OG∥BE交AD于G點，當C點沿著射線AD方向運動時，∠FOG的度數是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個不變的值．
  組卷：833引用：10難度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“近似距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則P₁（x₁，y₁）與點P₂（x₂，y₂）的“近似距離”為|y₁-y₂|．
  （1）已知點P（-3，5），點Q（1，0），求點P與點Q的“近似距離”；
  （2）已知點A（0，-2），B為x軸上的動點．
  ①若點A與點B的“近似距離”為4，試求出滿足條件的點B的坐標；
  ②直接寫出點A與點B的“近似距離”的最小值：

  ．
  組卷：867引用：4難度：0.5

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