在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于直線l及點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)P作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Q，若PQ≤1，則稱點(diǎn)P為直線l的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)PQ=1時，稱點(diǎn)P為直線l的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，記PQ=0．例如，點(diǎn)P（1，2）是直線y=x的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)．根據(jù)閱讀材料，解決下列問題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l₁：y=-x+2，l₂：y=2x+b.
（1）已知點(diǎn)A（0，4），B（

3

2

，1），C（2，3），上述各點(diǎn)是直線l₁的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是

B

B

．
（2）若點(diǎn)D（-1，m）是直線l₁的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的值．
（3）點(diǎn)E（m-1，0）、且m＞0，點(diǎn)A（0，4），以O(shè)A、OE為邊作矩形AOEF．
①當(dāng)四邊形AOEF為正方形時，直線l₂與正方形AOEF有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)中至少有一個是直線l₁的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．
②若直線l₂與矩形AOEF有兩個公共點(diǎn)，且兩個公共點(diǎn)都是直線l₁的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出m的值．