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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區梅嶺中學八年級（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列各數-5，
π
3
，4.1212112，0，
22
7
，0.
?
4
?
3
中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：715引用：3難度：0.8
解析
2．已知點M（2，a）與N（b,3）關于y軸對稱，則b^a的值為（　　）
A．6 B．-6 C．8 D．-8
組卷：351引用：5難度：0.9
解析
3．已知△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²=b²-c² B．a=6，b=8，c=10
C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
組卷：1138引用：13難度：0.7
解析
4．如圖，將長為8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升3cm至點D，則橡皮筋被拉長了（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
組卷：1572引用：13難度：0.8
解析
5．在平面直角坐標系xOy中．將點A（2，1）繞點O逆時針旋轉90°得到點A'，則點A'的坐標為（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-2，-1） D．（-1，2）
組卷：119引用：2難度：0.6
解析
6．如圖所示的2×4的正方形網格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，則點A到BC的距離等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．
4
10
D．
2
10
組卷：1153引用：8難度：0.6
解析
7．若點A（m,y₁）、點B（m+2，y₂）（m為任意實數）在函數y=（a²+1）x+3（a為任意實數）的圖象上，則y₁和y₂的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能比較
組卷：205引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A在x軸的負半軸上，∠ACB=90°，AB交y軸于點D，且AD=BD．點F在x軸的正半軸上，連接CF，CB平分∠DCF．若
A
（
-
6
5
，
0
）
，
F
（
9
5
，
0
）
，S_△CDB=
9
20
，則點B的坐標為（　　）
A．（
5
4
，
-
3
10
） B．（
6
5
，
-
2
5
） C．（
6
5
，
-
1
2
） D．（
6
5
，
-
3
5
）
組卷：127引用：3難度：0.7
解析

二、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

9．比較大小：
7

3．（選填“＞”、“＜”或“=”）
組卷：1105引用：53難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分）

27．定義：在平面直角坐標系xOy中，已知點P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P₁，P₂，P₃的“最佳間距”．例如：如圖，點P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳間距”是1．
（1）求點Q₁（2，1），Q₂（5，3），Q₃（5，1）的“最佳間距”．
（2）已知點O（0，0），A（-4，0），B（-4，y）．
①若點O，A，B的“最佳間距”是
2
，則y的值為
．
②點O，A，B的“最佳間距”的最大值為
．
組卷：13引用：4難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，對于直線l及點P給出如下定義：過點P作y軸的垂線交直線l于點Q，若PQ≤1，則稱點P為直線l的關聯點，當PQ=1時，稱點P為直線l的最佳關聯點，當點P與點Q重合時，記PQ=0．例如，點P（1，2）是直線y=x的最佳關聯點．根據閱讀材料，解決下列問題．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l₁：y=-x+2，l₂：y=2x+b.
（1）已知點A（0，4），B（
3
2
，1），C（2，3），上述各點是直線l₁的關聯點是
．
（2）若點D（-1，m）是直線l₁的最佳關聯點，求m的值．
（3）點E（m-1，0）、且m＞0，點A（0，4），以OA、OE為邊作矩形AOEF．
①當四邊形AOEF為正方形時，直線l₂與正方形AOEF有公共點，且公共點中至少有一個是直線l₁的關聯點，求b的取值范圍．
②若直線l₂與矩形AOEF有兩個公共點，且兩個公共點都是直線l₁的最佳關聯點，直接寫出m的值．
組卷：283引用：2難度：0.3
解析