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試題詳情
初中數學里的代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行推導和驗證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，試利用陰影部分的面積表示可驗證平方差公式，請寫出推導過程；
（2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個邊長為（a-b）的小正方形，試利用陰影部分的面積表示驗證完全平方公式，請寫出推導過程；
（3）請你利用上述公式計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+1x2的值．
1
x
2
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】（1）詳見解答部分；
（2）詳見解答部分；
（3）（3128-1）；
（4）11．
（2）詳見解答部分；
（3）
1
2
（4）11．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：1難度：0.5
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