如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時，若β=56°，求α的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：201引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組2∠α+∠β=235°∠β-∠α=70°
（1）求∠α和∠β的度數(shù)．
（2）求證：AB∥CD．
（3）求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：684引用：5難度：0.5 -
2．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=45°，則有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：212引用：12難度：0.7 -
3．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=70°，求∠AGC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：901引用：2難度：0.5