對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m,n]?D，同時滿足：
①f（x）在[m,n]內是單調函數；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．
則稱[m,n]是該函數的“和諧區間”．
（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x2的一個“和諧區間”．
（2）求證：函數y=g（x）=3-5x不存在“和諧區間”．
（3）已知：函數y=h（x）=（a2+a）x-1a2x（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m,n]，當a變化時，求出n-m的最大值．
y
=
g
（
x
）
=
3
-
5
x
y
=
h
（
x
）
=
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
【考點】由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：881引用：15難度：0.5