觀察下列式子：①2×4+1=32，②4×6+1=52，③6×8+1=72，…
（1）請寫出第④個等式：8×10+1=928×10+1=92；
（2）根據你發現的規律，試寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=（2n+1）22n（2n+2）+1=（2n+1）2；
（3）利用所學知識，說明第n個等式成立．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】8×10+1=92；2n（2n+2）+1=（2n+1）2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 16:0:1組卷：97難度：0.6
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1．一組數據x,-3x2，5x3，-7x4，9x5……請按這種規律寫出第十個數是 ．
發布：2025/6/6 7:0:2組卷：15引用：4難度：0.7 -
2．若
，a1=1+112+122=94，a2=1+122+132=4936，……，則a3=1+132+142=169144+a1+a2+……+a3的值為（ ?。?/h2>a2022發布：2025/6/6 11:30:1組卷：97引用：1難度：0.5 -
3．觀察下列關于自然數的等式：
1×3=22-1，①
2×4=32-1，②
3×5=42-1，③
4×6=52-1，④
5×7=62-1，⑤
根據上述規律解決下列問題：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2-1 ⑦×=2-1
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）請你驗證猜想的正確性．發布：2025/6/6 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.5