2022-2023學年山東省聊城市東昌府區沙鎮中學八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．以下是四屆冬奧會會標的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：267引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列命題的逆命題一定成立的是（　　）
  ①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a=b,則|a|=|b|；④若x=3，則x²-3x=0．

  A．①②③

  B．③④

  C．②④

  D．②
  組卷：229引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，a+

  1

  m

  ，中分式的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：985引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=65°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  4

  2

  x

  -

  4

  的值為零，則x等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．±2

  D．-2
  組卷：1239引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，某同學把一塊三角形的模具不小心打碎成了三塊，現在要去商店配一塊與原來一樣的三角形模具，那么最省事的是帶哪一塊去（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  組卷：1082引用：16難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中正確的有（　　）
  （1）描述一組數據的平均數只有一個
  （2）描述一組數據的中位數只有一個
  （3）描述一組數據的眾數只有一個
  （4）描述一組數據的平均數，中位數，眾數都一定是這組數據里的數
  （5）一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數，眾數，中位數

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：322引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若a：b=2：3，則下列式子一定成立的是（　　）

  A．2a=3b

  B．b-a=1

  C． a + 2 b + 2 = 2 3

  D． a + b b = 5 3
  組卷：207引用：1難度：0.7

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三、解答題（共69分）

• 24．（1）填寫下列空格．
  已知：如圖（1），AC，BD相交于點O，
  求證：∠A+∠B=∠C+∠D．
  證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°（

  ）；
  ∴∠A+∠B=180°-∠AOB（

  ）；
  在△COD中，同理可得；
  ∠C+∠D=180°-∠COD；
  ∵∠AOB=∠COD（

  ）；
  ∴∠A+∠B=∠C+∠D（

  ）；
  （2）如圖（2），△ABC和△CDE都是等邊三角形．
  ①求證：AD=BE；
  ②求邊AD，BE所在直線相交所成的銳角大小．
  組卷：22引用：1難度：0.2

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• 25．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．動點P以每秒2個單位速度從點B出發沿線段BC方向運動，動點Q同時以每秒8個單位速度從B點出發沿正方形的邊BA-AD-DC-CB方向順時針作折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設點P的運動時間為t.
  （1）當運動時間為　　秒時，點P與點Q相遇；
  （2）當BQ∥PD時，求線段DQ的長度；
  （3）連接PA，當△PAB和△QAD全等時，求t的值．
  
  組卷：113引用：1難度：0.5

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