如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸的交點為C（0，3），且頂點坐標為D（2，4）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）若拋物線上有一點E（4，m），將線段AE沿著y軸向上平移，使平移后的線段A′E′與該拋物線恒有公共點，設點A′的縱坐標為n,求n的取值范圍；
（3）當q+1≤x≤q+3時，二次函數的最大值與最小值的差為2，求q的值．
【答案】（1）y=-+x+3；
（2）n的取值范圍是0＜n≤；
（3）q的值是-2或2．
1
4
x
2
（2）n的取值范圍是0＜n≤
9
4
（3）q的值是-2或2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/27 8:0:10組卷：350引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知二次函數y=ax2+4x+4的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是．
發布：2025/5/25 20:30:1組卷：142引用：5難度：0.5 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），圖象上部分點的坐標（x,y）的對應值如下表所示，則方程ax2+bx+1.37=0的根是（ ）
x … 0 54 … y … 0.37 -1 0.37 … 發布：2025/5/25 20:30:1組卷：629引用：7難度：0.6 -
3．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，一次函數y=bx+b2-4ac與反比例函數在同一坐標系的圖象大致為（ ）y=a+b+cx發布：2025/5/25 20:30:1組卷：258引用：3難度：0.6