2023年貴州省貴陽二十八中中考數學一模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分.

• 1．若a與-2互為相反數，則a的值是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1222引用：10難度：0.7

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• 2．將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC所在直線l旋轉一周，所得到的幾何體從正面看到的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：2難度：0.8

  解析

• 3．C919飛機是中國按照國際民航規章自行研制、具有自主知識產權的大型噴氣式民用飛機，最大飛行高度約為12100米，標志著我國大飛機事業邁入規模化系列化發展新征程．數據“12100”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.21×103

  B．1.21×104

  C．12.1×103

  D．0.121×105
  組卷：129引用：4難度：0.7

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• 4．實數a在數軸上對應點的位置如圖所示．若實數b滿足a＜b＜-a,則b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：323引用：3難度：0.8

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• 5．若一元二次方程x²-2x-k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1

  B．k≥-1 且k≠0

  C．k≤1

  D．k＜-1
  組卷：228引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把△AOB縮小后得到△COD，則△COD與△AOB的相似比為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：586引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3868引用：57難度：0.6

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• 8．如圖是一個零件形狀的示意圖，∠B=20°，∠D=30°，若按規定∠A=90°時這個零件合格，那么此時∠BCD的度數是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．140°

  D．150°
  組卷：679引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸的交點為C（0，3），且頂點坐標為D（2，4）．
  
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若拋物線上有一點E（4，m），將線段AE沿著y軸向上平移，使平移后的線段A′E′與該拋物線恒有公共點，設點A′的縱坐標為n,求n的取值范圍；
  （3）當q+1≤x≤q+3時，二次函數的最大值與最小值的差為2，求q的值．
  組卷：349引用：2難度：0.4

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• 25．綜合與實踐課上，老師讓學生們以“矩形的兩次折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點E是AD上一點，將△ABE沿直線BE折疊得到△FBE．
  根據以上操作，當

  AE

  =

  2

  3

  3

  時，則∠CBF=

  °；
  （2）實踐探究
  ①如圖②，連接CE，當點F在CE上時，△BCE的形狀為

  ；
  ②如圖③，點G是CD上一點，將△DEG沿直線EG折疊得到△HEG，連接CH，且E，F，H三點共線，判斷線段BE與EG的位置關系，并說明理由；
  （3）拓展應用
  如圖③，在（2）②的條件下，當△CHG中存在90°角時，求DE的長．
  ?
  組卷：104引用：1難度：0.5

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