閱讀理解：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0．
∴（m-n）2+（n-4）2=0．
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0
∴n=4，m=4．
方法應用：（1）已知a2+b2-10a+4b+29=0，求a、b的值；
（2）已知x+4y=4．
①用含y的式子表示x：x=4-4yx=4-4y；
②若xy-z2-6z=10，求yx+z的值．
【答案】x=4-4y
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：955引用：10難度：0.5
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解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4，
∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值．發布：2025/6/2 8:30:1組卷：108引用：1難度：0.5 -
2．先閱讀下面的內容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因為m2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：
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∴（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2y2-2xy+6y+9=0，求x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數，且滿足a2+b2-6a-4b+13+|3-c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？發布：2025/6/2 12:0:1組卷：555引用：2難度：0.7