已知定義域為D的函數y=f（x），若存在實數a,使得對任意x1∈D，都存在x2∈D滿足x1+f（x2）2=a，則稱函數y=f（x）具有性質P（a）．
（1）判斷函數y=2x是否具有性質P（0），說明理由；
（2）若函數y=f（x）的定義域為D，且具有性質P（1），求證：“函數y=f（x）存在零點”是“2∈D”的一個必要不充分條件；
（3）若存在唯一的實數a,使得函數f（x）=tx2+2x+3，x∈[0，2]具有性質P（a），求實數t的值．
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
【考點】判定函數零點的存在性．
【答案】（1）不具有，理由見解析；
（2）證明見解析；
（3）或．
（2）證明見解析；
（3）
-
1
2
-
3
+
5
4
【解答】
【點評】
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