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          如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位長度到達點B，點A表示-
          2
          ，設點B所表示的數為m.

          （1）求m的值；
          （2）求|m-1|+（m+
          2
          ）2的值．
          【答案】（1）-
          2
          +2；
          （2）
          2
          +3．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/15 10:0:1組卷：216引用：4難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．下列各式：①3
            3
            +3=6
            3
            ；②
            1
            7
            7
            =1；③
            2
            +
            6
            =
            8
            =2
            2
            ；④
            24
            3
            =2
            2
            ，其中錯誤的有
            ．
            發布：2025/6/19 3:30:1組卷：102引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算
            （
            2
            -
            6
            ）
            2
            =
             
            ．
            發布：2025/6/19 4:0:1組卷：119引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀材料：
            小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
            2
            2
            =（1+
            2
            ）2．善于思考的小明進行了以下探索：
            設a+b
            2
            =（m+n
            2
            ）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
            2
            =m2+2n2+2mn
            2
            ．
            ∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
            2
            的式子化為平方式的方法．
            請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
            （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
            3
            =
            （
            m
            +
            n
            3
            ）
            2
            ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
            ，b=
            ；
            （2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：
            +
            3
            =（ 
            +
            3
            ）2；
            （3）若a+4
            3
            =
            （
            m
            +
            n
            3
            ）
            2
            ，且a、m、n均為正整數，求a的值？
            發布：2025/6/19 4:0:1組卷：7783難度：0.5
            
                        
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