2023-2024學年甘肅省張掖四中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)

• 1．

  4

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：252引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中是勾股數的是（　　）

  A．2，3，4	B．0.3，0.4，0.5
  C．8，11，12	D．6，8，10
  組卷：128引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 20 =2 10

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 4 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：1440引用：102難度：0.9

  解析

• 4．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：3460引用：25難度：0.7

  解析

• 5．（-4）^-2的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C． 1 4

  D．± 1 4
  組卷：1026引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一棵樹（樹干與地面垂直）高3.6米，在一次強臺風中樹被強風折斷，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為2.4米，則這棵樹斷裂處點B離地面的高度AB的值為（　　）

  A．2.4米

  B．2.6米

  C．0.6米

  D．1米
  組卷：948引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3407引用：163難度：0.9

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A． - 16 的結果是±4

  B．-1的立方根是-1

  C．0.2是0.04的一個平方根

  D．數軸上的點與實數一一對應
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析

• 9．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（　　）

  A．3.5

  B．2.4

  C．1.2

  D．5
  組卷：224引用：14難度：0.9

  解析

四、解答題（二）：本大題共5小題，共48分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

• 27．如圖，有一塊土地形狀如圖所示，∠B=90°，AB=6米，BC=2

  7

  米，CD=15米，AD=17米．
  （1）求線段AC的大小；
  （2）請計算這塊土地的面積．
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 28．閱讀材料：
  黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如：（2+

  3

  ）（2-

  3

  ）=1，（

  5

  +

  2

  ）（

  5

  -

  2

  ）=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：

  1

  3

  =

  1

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  =7+4

  3

  ．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
  解決問題：
  （1）4-

  7

  的有理化因式可以是

  ，

  2

  3

  2

  分母有理化得

  ．
  （2）計算：①

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…

  1

  1999

  +

  2000

  ．②已知：x=

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  ，y=

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ，求x²+y²的值．
  組卷：295引用：2難度：0.6

  解析