如圖，在△ABC中，點D、F在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．
（1）判斷EH和AD的位置關系，并說明理由；
（2）若∠BAD=40°，求∠H的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）結論：EH∥AD，理由見解析部分；
（2）40°．
（2）40°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 2:0:4組卷：271引用：1難度：0.5
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證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7