元旦假期，小明一家游覽我市倉圣公園，公園內有一假山，假山上有條石階小路，其中有兩段臺階的高度如圖所示（圖中的數字表示每一級臺階的高度，單位：cm）．請你運用你所學習的統計知識，解決以下問題：

（1）把每一級臺階的高度作為數據，請從統計知識方面（平均數、中位數）說一下有哪些相同點和不同點？
（2）甲、乙兩段臺階哪段上行走會比較舒服？你能用所學知識說明嗎？
（3）為方便行走，公園決定修整這兩段臺階，在不改變臺階數量的前提下，應該怎樣修改會比較好（在如圖上填一下）？并說明一下你的方案的設計思路？

【考點】方差．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/28 8:0:9組卷：264引用：6難度：0.5

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1．測量10位同學的身高，得到10個不同的數據，在統計時出現一處錯誤：將最高同學的身高記錄的更高了，不受影響的是這組數據的（　　）
A．平均數 B．中位數 C．方差 D．極差
發布：2025/5/26 3:30:1組卷：91引用：2難度：0.7
解析

2．為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某校在七八年級學生中舉辦了“喜迎二十大，永遠跟黨走，奮進新征程——團史知識競賽”，現分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績，對相關數據進行了如下分析與整理：
收集數據：
七年級抽取的10名學生測試成績；91，78，85，75，72，84，79，72，69，95
八年級抽取的10名學生測試成績：92，80，76，84，80，72，85，74，75，82
整理數據：兩組數據各分數段頻數分布表：

成績 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

七年級 1 5 2 a

八年級 0 4 5 1

分析數據：兩組數據的相關統計量如下（規定90分及其以上為優秀）：

平均數中位數方差優秀率

七年級 80 b 66.6 20%

八年級 80 80 33 c

問題解決：根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）若該校七年級學生共1200人，八年級學生共1000人，請估計這兩個年級競賽成績達到優秀的學生人數．
（3）根據以上數據，請你對七、八年級學生的競賽成績做出評價．（至少寫出兩個觀點）

發布：2025/5/26 5:30:2組卷：66引用：1難度：0.7

發布：2025/5/26 7:0:2組卷：49引用：1難度：0.6

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