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          觀察下列式子：
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          3
          2
          ×
          3
          -
          2
          3
          ×
          2
          =
          1
          2
          ×
          3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          4
          3
          ×
          4
          -
          3
          4
          ×
          3
          =
          1
          3
          ×
          4
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          5
          4
          ×
          5
          -
          4
          5
          ×
          4
          =
          1
          4
          ×
          5
          ，…，以上式子反過來為：
          1
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3
          ×
          4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4
          ×
          5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （1）寫出計算結果
          1
          1
          ×
          2
          +
          1
          2
          ×
          3
          +
          1
          3
          ×
          4
          +
          …
          +
          1
          9
          ×
          10
          =
          9
          10
          9
          10
          ；
          （2）探究并計算：
          1
          1
          ×
          3
          +
          1
          3
          ×
          5
          +
          1
          5
          ×
          7
          +
          …
          +
          1
          19
          ×
          21
          ．
          【答案】
          9
          10
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/10/21 8:0:1組卷：188引用：3難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．觀察以下等式：
            第1個等式：
            2
            3
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            1
            -
            4
            1
            ）
            =
            2
            1
            ；
            第2個等式：
            4
            4
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            2
            -
            4
            2
            ）
            =
            2
            2
            ；
            第3個等式：
            6
            5
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            3
            -
            4
            3
            ）
            =
            2
            3
            ；
            第4個等式：
            8
            6
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            4
            -
            4
            4
            ）
            =
            2
            4
            ；
            第5個等式：
            10
            7
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            5
            -
            4
            5
            ）
            =
            2
            5
            ；……
            按照以上規律，解決下列問題：
            （1）寫出第6個等式：
            ；
            （2）寫出你猜想的第n個等式：
            （用含n的等式表示），并證明．
            發布：2025/5/24 5:30:2組卷：276引用：4難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察下列等式的規律，解答下列問題：
            第1個等式：12+22+32=3×22+2．
            第2個等式：22+32+42=3×32+2
            第3個等式：32+42+52=3×42+2．
            第4個等式：42+52+62=3×52+2．
            ……
            （1）請你寫出第5個等式：
            ．
            （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
            發布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
            （1）請寫出第5個等式：
            ；
            （2）根據你發現的規律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=
            ．
            （3）試用所學知識說明你所寫出的等式的正確性；
            發布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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