如圖，梯形ABCD中，EF過對角線的交點O，且AD∥EF∥BC，AD=m,BC=n,則EF長為
2
mn
m
+
n
2
mn
m
+
n
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 10:0:1組卷：289引用：1難度：0.5

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1．AD為Rt△ABC的斜邊BC上的高，P是AD的中點，連BP并延長交AC于E．已知AC：AB=k.求AE：EC．
發布：2025/5/29 2:30:2組卷：325引用：2難度：0.3
解析
2．設M₁、M₂是△ABC的BC邊上的點，且BM₁=CM₂．任作一直線分別交AB、AC、AM₁、AM₂于P、Q、N₁、N₂．試證：
AB
AP
+
AC
AQ
=
A
M
1
A
N
1
+
A
M
2
A
N
2
．
發布：2025/5/29 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，P為△ABC內一點，過P點作DE，FG，IH分別平行于AB，BC，CA．
求證：（1）
IF
AB
+
DH
BC
+
GE
AC
=1；
（2）
AI
AB
+
BD
BC
+
CG
AC
=1．
發布：2025/5/29 2:0:5組卷：383引用：2難度：0.5
解析

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如圖，梯形ABCD中，EF過對角線的交點O，且AD∥EF∥BC，AD=m,BC=n,則EF長為2mnm+n2mnm+n．