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2008-2009學年四川省成都市祥福中學八年級（下）數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、A卷選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列多項式不能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>
A．a²-b² B．16a²-b² C．-a²+25b² D．-4-a²
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
2．若要使分式
x
2
-
9
x
+
3
的值為0，則x的值應為（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x=±3 D．x≠-3
組卷：116引用：1難度：0.9
解析
3．已知
x
-
2
+
|
3
x
-
2
y
-
a
|
=
0
，y為負數，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a≥2 B．a＜3 C．a＞6 D．a≥5
組卷：175難度：0.9
解析
4．如果分式方程
x
+
5
x
-
3
=
m
-
1
x
-
3
-
1
有增根，那么常數m的值為（　　）
A．3 B．-5 C．8 D．9
組卷：168引用：1難度：0.9
解析
5．要使
x
+
1
、
1
2
x
-
3
、（2x-4）⁰三個式子都有意義，則x的取值范圍應為（　　）
A．
x
＞
3
2
B．x≥-1且x≠2 C．x＞
3
2
且x≠2 D．
3
2
≤
x
≤
2
組卷：282難度：0.9
解析
6．若x²+2（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為（　　）
A．6或-3 B．8或-2 C．8 D．-5或3
組卷：101引用：2難度：0.9
解析
7．一幅地圖的比例尺為1：10000，經測量得某地方在地圖上的面積為10cm²，則該地方的實際面積為（　?。?/h2>
A．100m² B．1000m² C．10000m² D．100000m²
組卷：111引用：1難度：0.9
解析
8．已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}=（　?。?/h2>
A．8：15 B．9：25 C．13：17 D．9：16
組卷：61難度：0.9
解析
9．已知梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE：EG：GB=1：2：3，AD=3，BC=9，則EF+GH=（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：142難度：0.9
解析

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五、B卷解答題

27．已知△ABC中，AD與BE交于點F，且AE：EC=3：2，BD：BC=1：3，求S_△ABF：S_{四邊形DCEF}．
組卷：229引用：1難度：0.1
解析
28．如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
（1）當△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長；
（2）當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；
（3）試問：在AB上是否存在一點M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長．
組卷：1883難度：0.1
解析