如果a＞b,那么下列各式中正確的是（ ）
【考點】不等式的性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/24 7:0:8組卷：23引用：1難度：0.5
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1．十五世紀杰出的法國數學家尼古拉斯?丘凱（Nicolas chuquet）在他的名著《數學三章》中提到了“平均數的規則”即：已知a、b、c、d都是正整數，如果
，那么ab＜cd，并給出了證明．ab＜a+cb+d＜cd
（1）根據我們所學習過的不等式的性質，我們不難證明這個結論．
由，在不等式的兩邊同時乘以 ，可以得到ad＜bc；ab＜cd
由ad＜bc,在不等式的兩邊同時加上 ，可以得到ad+ab＜bc+ab；
由ad+ab＜bc+ab,在不等式的兩邊同時除以 ，可以得到；ab＜a+cb+d
同理可證，所以a+cb+d＜cd成立．ab＜a+cb+d＜cd
（2）丘凱在《數學三章》中對于“平均數的規則“給出了兩種證明，其中一種是用圖形幾何的方式直觀地說明了“平均數的規則”成立．
長度1是 ；長度2是 ．（用含有字母的式子表示）
發布：2025/6/4 15:30:1組卷：77引用：1難度：0.7 -
2．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（ ）
發布：2025/6/4 17:30:2組卷：85引用：1難度：0.8 -
3．若m＞n,則下列結論錯誤的是（ ）
發布：2025/6/4 17:0:1組卷：216引用：4難度：0.8