如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合），EF平分Rt△ABC的周長．
（1）設AE長為x,△AEF的面積為y,試寫出y與x的函數關系式；
（2）若△AEF的面積為165，則AE的長為多少？
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．
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【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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