北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2015年單元測試卷（廣東省深圳市新安中學）

一、選擇題（共30分）.

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：576引用：233難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-1=0的根為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：1103引用：36難度：0.9

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• 3．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4123引用：453難度：0.9

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• 4．如果關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：575引用：73難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²+x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的正根	B．有兩個不相等的負根
  C．沒有實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：327引用：60難度：0.9

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• 6．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1763引用：198難度：0.9

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• 7．從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積48cm²，則原來的正方形鐵皮的面積是（　?。?/h2>

  A．9cm2

  B．68cm2

  C．8cm2

  D．64cm2
  組卷：1137引用：20難度：0.9

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三、用合適的方法解下列方程（共18分）

• 20．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，
  （1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
  （2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？
  組卷：549引用：9難度：0.1

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• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合），EF平分Rt△ABC的周長．
  （1）設AE長為x,△AEF的面積為y,試寫出y與x的函數關系式；
  （2）若△AEF的面積為

  16

  5

  ，則AE的長為多少？
  （2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．
  組卷：377難度：0.3

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