如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：ED⊥EC；
（2）若M是線段DC的中點，連接AM、BM．求證：AM=BM．

【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/17 9:0:8組卷：428引用：2難度：0.6

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1．如圖，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，求證：BC=EF．
發布：2025/5/30 12:30:2組卷：761引用：10難度：0.7
解析
2．如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．

（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，若點E是AB的中點，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個等腰三角形．
發布：2025/5/30 12:30:2組卷：10引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，點D，點E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5
解析

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如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．（1）求證：ED⊥EC；（2）若M是線段DC的中點，連接AM、BM．求證：AM=BM．