某廠家生產醫用防護用品需投入年固定成本為100萬元，每生產x萬件，需另投入成本為C（x）．當年產量不足60萬件時，C（x）=12x2+380x（萬元）；當年產量不小于60萬件時，C（x）=410x+81000x-3000（萬元）．通過市場分析，若每件售價為400元時，該廠年內生產的商品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
（2）年產量為多少萬件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？并求出利潤的最大值．
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
380
x
C
（
x
）
=
410
x
+
81000
x
-
3000
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）L（x）=
．（2）年生產量為90萬件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大為1100萬元．
- 1 2 x 2 + 20 x - 100 ， 0 ≤ x ＜ 6 ， x ∈ N * |
2900 - （ 10 x + 81000 x ） ， x ≥ 60 ， x ∈ N * |
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/13 14:0:1組卷：20引用：3難度：0.5
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．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
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