2023-2024學年山東省德州一中高三（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分．）

• 1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|3^x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，2}
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

• 2．為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，可以將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：181引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  ，則f′（x）=（　　）

  A． x + 4

  B．2 x + 4

  C． 1 x + 4

  D． 1 2 x + 4
  組卷：237引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，-4），則

  cos

  （

  3

  2

  π

  -

  α

  ）

  的值等于（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：275引用：3難度：0.8

  解析

• 5．sin115°cos5°+sin25°cos95°等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=e^|x|sinx的部分圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知sinA+cosA=-

  7

  13

  ，A為第四象限角，則tanA等于（　　）

  A． 12 5

  B． 5 12

  C． - 12 5

  D． - 5 12
  組卷：228引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某廠家生產(chǎn)醫(yī)用防護用品需投入年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入成本為C（x）．當年產(chǎn)量不足60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  380

  x

  （萬元）；當年產(chǎn)量不小于60萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  410

  x

  +

  81000

  x

  -

  3000

  （萬元）．通過市場分析，若每件售價為400元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
  （2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=e^x-tx,x∈R．
  （1）函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求t的取值范圍．
  （2）當t=1時，證明：?ξ∈（a,b）（其中a＞0），使得

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  =

  e

  ξ

  -

  1

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析