在修建某高速公路的線路中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃從小山的一側C處沿AC方向開挖隧道到小山的另一側D（A，C，D三點在同一直線上）處．為了計算隧道CD的長，現另取一點B，測得∠CAB=30°，∠ABD=105°，AC=1km,AB=4km.求隧道CD的長．
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】隧道CD的長為（2+1）km．
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：5難度：0.7
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1．如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（ ?。?/h2>發布：2025/5/24 1:30:2組卷：1446引用：8難度：0.9 -
2．如圖是東寶塔，它是荊門市現存的唯一一處具有千年歷史的地面文物．建于隋開皇十三年（公元593年），位于東寶山山頂．寶塔七層四面八角，隔面設窗，攢尖式塔頂，巍然獨秀，直透蒼穹．其集風水寶塔與紀念塔為一身，是東寶山風景區的主體建筑．寶塔建造工藝精湛，與鐘祥龍山的文峰塔遙相呼應．某數學興趣小組開展了測量“東寶塔的高度”的實踐活動，具體過程如下：
方案設計：如圖，寶塔EF垂直于地面，在地面上選取A處測得∠EAF的度數（點A，F在同一直線上）；接著在點A的正上方搭高度為5米的平臺，在D處測得∠EDH的度數．
數據收集：通過實地測量：∠EAF=43°，∠EDH=36°．
問題解決：求寶塔EF的高度和地面A點與塔底F點之間的距離（結果精確到0.1m）．
（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）．發布：2025/5/24 2:0:8組卷：97引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的長（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）發布：2025/5/24 2:30:1組卷：473難度：0.5