如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D共線時，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點A、B、D不共線時，點H為線段BD的中點，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D不共線時，點G為CD的中點，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若AB=52，AD=32，直接寫出線段BG的最大值．
AB
=
5
2
AD
=
3
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）10°；
（2）CE=2AH，理由見解析過程；
（3）BG的最大值為+．
（2）CE=2AH，理由見解析過程；
（3）BG的最大值為
5
10
2
3
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：91引用：1難度：0.3
相似題
-
1．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
2．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1 -
3．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10
cm,D為AB邊上一點，tan∠ACD=2，點P由C點出發(fā)，以2cm/s的速度向終點B運動，連接PD，將PD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接PQ．15
（1）填空：BC=，BD=；
（2）點P運動幾秒，DQ最短；
（3）如圖2，當Q點運動到直線AB下方時，連接BQ，若S△BDQ=8，求tan∠BDQ；
（4）在點P運動過程中，若∠BPQ=15°，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：80引用：2難度：0.1