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2023-2024學年重慶市開州區德陽初中教育集團九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/20 10:0:8

一．選擇題（共10小題，每小題4分）

1．一元二次方程x²+5x-2=0的一次項系數是（　　）
A．1 B．5 C．2 D．-2
組卷：372引用：7難度：0.7
解析
2．拋物線y=-（x-5）²+2的頂點坐標是（　　）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（-5，-2） D．（5，-2）
組卷：631引用：5難度：0.8
解析
3．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）
A．y=3（x-1）²-2 B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x+1）²+2 D．y=3（x-1）²+2
組卷：4578引用：162難度：0.9
解析
4．方程（x-1）²=16的解是（　　）
A．x₁=5，x₂=-3 B．x₁=-5，x₂=4
C．x₁=17，x₂=-15 D．x₁=5，x₂=-5
組卷：141引用：4難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-2x-1=0時，原方程應變形為（　　）
A．（x+1）²=2 B．（x+2）²=5 C．（x-1）²=2 D．（x-2）²=5
組卷：112引用：7難度：0.9
解析
6．將相同的“O”按如圖中的規律依次擺放，觀察每幅圖中“O”的個數，則第10幅圖中“O”有（　　）個．
A．54 B．55 C．65 D．66
組卷：542引用：3難度：0.5
解析
7．某校在操場東邊開發出一塊長、寬分別為18m、10m的矩形菜園（如圖），作為勞動教育系列課程的實驗基地之一，為了便于管理，現要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為144m²，設小道的寬為x m,根據題意可列方程為（　　）
?
A．（18-2x）（10-x）=144 B．2x²=144
C．（18-x）（10-2x）=144 D．（18-2x）（10-2x）=144
組卷：615引用：4難度：0.7
解析
8．同一坐標系中，二次函數y=（x-a）²與一次函數y=a+ax的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1783引用：21難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，第19題8分，其余每題各10分）

25．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸的正半軸上，且A（-6，0），B（0，12），C為直線y=-2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，D（-2，4）．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）若P為線段AD上一動點（不與A、D重合），P的橫坐標為x,過P作PE⊥x軸交x軸于點E，四邊形ODPE的面積為S，當S=10時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，點D′為D關于y軸的對稱點，點A′為A關于y軸的對稱點，連接A′B，若F為直線A′B上一動點，E為x軸上一動點，是否存在以O，D′，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標，并寫出求解E的坐標的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．
組卷：325引用：3難度：0.4
解析
26．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D共線時，∠DCA=35°，求∠CBE的度數．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點A、B、D不共線時，點H為線段BD的中點，判斷AH與CE的數量關系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D不共線時，點G為CD的中點，△ADE繞點A旋轉過程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫出線段BG的最大值．
組卷：91引用：1難度：0.3
解析