數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題．下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用．
如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推．
（1）圖中陰影部分的面積為

1

64

1

64

；
（2）受此啟發，得到

1

2

+

1

4

+

1

8

+

?

+

1

2

6

=

63

64

63

64

；
（3）聯系拓廣，得到

1

2

+

1

4

+

1

8

+

?

+

1

2

n

=

1

-

1

2

n

1

-

1

2

n

（用含n的式子表示）；
（4）遷移應用：得到

2

3

+

1

3

×

2

3

+

1

3

2

×

2

3

+

1

3

3

×

2

3

+

?

+

1

3

2023

×

2

3

=

1

-

1

3

2024

1

-

1

3

2024

（直接寫出答案即可）．